解题方法
1 . 已知
均为正实数，函数
．
（1）若
的图象过点
，则
的最小值为______ ；
（2）若的图象过点
，且
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
均为正实数，函数．（1）若
的图象过点，则的最小值为（2）若
的图象过点，且恒成立，则实数的最小值为
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解题方法
2 . 已知数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．若 ，则数列为常数列 |
B．若 ，则对任意 ，有 |
C．若，则对任意，有 |
D．若 ，则对任意 |
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解题方法
3 . 设函数
，若函数
在
上是增函数，则
的取值范围是___________ .
，若函数在上是增函数，则的取值范围是
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名校
4 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点
是双曲线
上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为
，则
__________ ；当
取最小值时，
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，的面积为
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2024-03-13更新
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2544次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
5 . 已知函数
若函数
有三个零点
，且
，则（ ）
若函数有三个零点，且，则（ ）A． | B． |
C．函数 的增区间为 | D． 的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)若关于x的不等式
的解集为
.
（i）求
的值；
（ii）求
的最小值.
.(1)解关于x的不等式
；(2)若关于x的不等式
的解集为.（i）求
的值；（ii）求
的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知直线
的方程为
.
(1)证明：不论
为何值，直线过定点
.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
的方程为.(1)证明：不论
为何值，直线过定点.(2)过（1）中点
，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
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2024-01-17更新
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595次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线：
与直线
，且
，则
的最小值为（ ）
：与直线，且，则的最小值为（ ）| A．12 | B． | C．15 | D． |
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2024-01-09更新
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1143次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【讲】
名校
解题方法
9 . 若正数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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1088次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【讲】江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（练习）
解题方法
10 . 对于函数
，记
，
，
，…，
，其中
.
(1)若函数是一次函数，且
，求
的最小值；
(2)若
，且
，求
；
(3)设函数
（
），记
，
，若
，证明：
.
，记，，，…，，其中.(1)若函数
是一次函数，且，求的最小值；(2)若
，且，求；(3)设函数
（），记，，若，证明：.
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