1 . 的内角A、B、C的对边分别为、、，已知，且，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，，，，，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．

(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？

3 . 设为等比数列的前n项和，已知，，若存在，使得成立，则m的最小值为___．

4 . 已知向量满足，，若向量，且，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知，．
(1)若，证明：；
(2)若，证明：．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值及此时边b，c的值．

8 . 如图，在中，点在边上，且．过点的直线分别交射线、射线于不同的两点，，若，．

(1)求的值；
(2)若恒成立，求实数的最小整数值．

9 . 已知正实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，的解集为．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最大值．