基本不等式求和的最小值练习题及答案-湖北高中数学阶段练习-第8页-组卷网

22-23高一下·湖北荆州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知正

的边长为1，中心为

，过

的动直线

与边

，

分别相交于点M、N，

，

．

（1）若

，则

________.
（2）

与

的面积之比的最小值为__________.

2023-09-12更新 | 649次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

的最大值为4

B．若

，则函数

的最大值为

C．若

，

，则

的最大值为1

D．函数

的最小值为

2023-09-11更新 | 986次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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23-24高一上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 下列结论正确的是（　　）

A．设

，则

的最小值是

B．当

时，

的最小值是2

C．当

时，

D．当

时，

的最大值是1

2023-09-10更新 | 907次组卷 | 5卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，有

，其中

、

分别为角

、

的对边.
(1)求角

的大小；
(2)设点

是

的中点，若

，求

的取值范围.

2023-09-09更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分式不等式基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义域为R的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)若对任意

，都有

成立，求实数k的取值范围.

2023-09-04更新 | 1001次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·湖南株洲·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

边上的中线

，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．	D．的最大值为30°

2023-09-01更新 | 856次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

为偶函数.
(1)求t的值；
(2)求

的最小值；
(3)若

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-01更新 | 965次组卷 | 6卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷

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23-24高三上·广东中山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 设正实数

满足

，则下列说法错误的是（）

A．的最小值为4	B．的最大值为
C．的最大值为2	D．的最小值为

2023-09-01更新 | 1051次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·江苏淮安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数函数最值与不等式的综合问题基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

，若不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 1212次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2023·四川绵阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和等比中项的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

等差等比公式法利用基本不等式求参数范围

10 . 已知等差数列

，

为其前n项和，若

，

成等比数列，则

的最小值为______．

2023-08-19更新 | 874次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题

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