1 . 已知直三棱柱中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．无论点在上怎么运动，都有

B．当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的外接球表面积为

C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为

D．周长的最小值

2 . 已知圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面积为，则此圆台的母线与下底面所成角的余弦值为______．

3 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在两个点P，使得

D．当时，有且仅有一个点P，使得平面

4 . 已知菱形边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为______；过作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________．

5 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则（       ）

A．直线与直线AF垂直	B．直线与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为	D．点与点D到平面AEF的距离相等

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥的外接球的表面积为.

B．三棱锥的外接球的体积为

C．三棱锥的外接球的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

7 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（       ）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

8 . 如图，已知正方体的棱长为，点分别为棱的中点，，则（       ）

A．无论取何值，三棱锥的体积始终为

B．若，则

C．点到平面的距离为

D．若异面直线与所成的角的余弦值为．则

9 . 如图，在四面体中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与、分别截于、.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别为，，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．的大小不能确定

10 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．