名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,P为线段
的中点,Q为线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.存在点Q,使得![]() | B.存在点Q,使得![]() ![]() |
C.三棱锥![]() | D.存在点Q,使得PQ与AD所成的角为![]() |
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2023-05-05更新
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2812次组卷
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14卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)空间向量与立体几何(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E,F分别为棱
的中点,G为线段
上一个动点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
A.存在点G,使直线![]() ![]() |
B.存在点G,使平面![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2023-05-08更新
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2714次组卷
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9卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
名校
3 . 如图,圆台
的轴截面为等腰梯形
,
,B为底面圆周上异于A,C的点.
内,过
作一条直线与平面
平行,并说明理由;
(2)设平面
∩平面
,
与平面QAC所成角为
,当四棱锥
的体积最大时,求
的取值范围.
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(2)设平面
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2023-02-25更新
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2345次组卷
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8卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱柱
的体积为16,
是棱
的中点,
是侧棱
上的动点,直线
交平面
于点
,则动点
的轨迹长度的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
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2023-03-24更新
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2195次组卷
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11卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题(已下线)空间几何体专题10空间中点线面的位置关系(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 如图,直三棱柱
中,
⊥
,
,
,点P在棱
上,且
,当
的面积取最小值时,三棱锥
的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e39bee1445161f91213c83b498b8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da9942034e527ce669189b973a2fadc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31090d5a79b5de4511809aa4773d02c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-01-04更新
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2306次组卷
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14卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)
2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考(A)数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥
,
是以AC为斜边的等腰直角三角形,且
,
,二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0a23d70cc5acbbd7cf358cbf884f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab81304e0e2784256d1c59c60eee8bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf29d07c3751c41ab3503065a5a5052e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-04更新
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4252次组卷
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18卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学(理科)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学(理科)试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题(已下线)拓展一:空间几何体的外接球与内切球问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
7 . 如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为______ .
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2017-08-07更新
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19811次组卷
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47卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)人教A版高中数学 高三二轮(理)专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十) 空间几何体的三视图、表面积与体积【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试(一)数学(文)试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学(理)试题重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值(讲)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值(练)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1~5.3 综合拔高练(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型高中数学解题兵法 第九讲 运用函数与方程思想解立体几何问题(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题03 导数选填题(已下线)考向10函数与导数(重点)-3(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3(已下线)专题07 空间问题降维处理,立几最值函数搞定(已下线)专题07 盘点求最值的六种方法-3福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 导数选择、填空(6类题型 理科)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
8 . 在四面体
中,
,
,且
,则该四面体的外接球表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87711dba2542a194b1e636e18f9f16a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d958839b418bbefd0504ad7c76eaf37.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-29更新
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1890次组卷
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12卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题(已下线)第三套 新高考新结构全真模拟3(艺体生)四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在直四棱柱中
中,
,
,P为
中点,点Q满足
,(
,
).下列结论不正确 的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991451c5002137302527700e195220e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e015984ff28544da317114008114cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-04-15更新
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1859次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题(压轴大全)
名校
10 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为r,R,高为h,平面
经过圆台
的两条母线,设
截此圆台所得的截面面积为S,则( )
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2023-04-16更新
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1917次组卷
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8卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)文科数学试题
河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考(一)理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题(已下线)专题09 立体几何初步重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题(二)【基础版】(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)