1 . 已知球的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（       ）

A．有且仅有一个点使得	B．点到平面的距离为
C．存在点使得平面	D．的取值范围为

2 . 如图，正方形和正方形所在的平面互相垂直．是正方形及其内部的点构成的集合，是正方形及其内部的点构成的集合．设，给出下列三个结论：

①，使；
②，使；
③，使与所成的角为．
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 在棱长为2的正方体中，点N满足，其中，，异面直线BN与所成角为，点M满足，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．当线段MN取最小值时，

D．当时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为

4 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（）

   

A．	B．
C．平面	D．几何体2的表面积为

5 . 在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点E，F，G，使得平面EFG

B．存在点E，F，G，使得

C．当平面EFG时，三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为

D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为，，，则

6 . 直四棱柱，所有棱长都相等，且，为的中点，为四边形内一点（包括边界），下列结论正确的是（       ）

A．平面截四棱柱的截面为直角梯形

B．面

C．平面内存在点，使得

D．

7 . 若、是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；
②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则.
以上说法中成立的有（       ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑中，，其外接球的体积为，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．直线与平面所成角的正弦值

D．内切球的半径为

9 . 现要将一边长为101的正方体，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________种不同的分割方式.（用数字作答）

10 . 类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线，，构成的三面角，，，，二面角的大小为，则．

（1）当、时，证明以上三面角余弦定理；
（2）如图2，平行六面体中，平面平面，，，
①求的余弦值；
②在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．