1 . 如图1，在平行四边形中，，，，分别为，的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为，连接，，，得到如图2所示的多面体.

(1)证明：.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，四边形ACEF为矩形，平面平面ABCD，，点G在线段EF上运动．

(1)当时，求的值；
(2)在（1）的条件下，求平面GCD与平面CDE夹角的余弦值．

3 . 如图，已知矩形所在平面与平面垂直，在直角梯形中，，，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，，E为PC中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

5 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的动点，．

(1)证明：平面；
(2)当为何值时，平面与平面所成的夹角最小？

6 . 如图，正方体的棱长为2，点E，F为棱，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

7 . 设，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，,则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

8 . 如图①，在平面多边形ABCDE中，，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.

(1)证明：；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.

9 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

10 . 已知四边形为矩形，平面，连接，，，，，则下列各组向量中，数量积一定为零的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与