1 . 四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点．
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比．
中，平面平面，，，，，，，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点．
(2)求二面角
的余弦值；(3)求平面ABMN截四棱锥
所得的上、下几何体的体积比．
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2 . 在一节数学选修课上，为了让大家更加直观地体会旋转体的生成过程，唐老师用电脑绘制了一个
，其中
，
，
，然后分别以
，
，
为旋转轴，利用电脑的3D制图功能将旋转一周，得到几何体
，
，
，则，，的体积之比为（ ）
，其中，，，然后分别以，，为旋转轴，利用电脑的3D制图功能将旋转一周，得到几何体，，，则，，的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知圆台
的上、下底面积分别为
，
，体积为
，则圆台的高为______ ；若线段，
分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体的外接球表面积为______ ．
的上、下底面积分别为，，体积为，则圆台的高为，分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体的外接球表面积为
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2024·全国·模拟预测
4 . 在棱长为1的正方体
中，
是线段
的中点，以下关于直线
的结论正确的有（ ）
中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（ ）
A．与平面 平行 | B．与直线垂直 |
C．与直线 所成角为 | D．与平面的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，四边形为正方形，
平面
，则三棱锥
的体积为（ ）
为正方形，平面，则三棱锥的体积为（ ）
| A．12 | B．6 | C． | D． |
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2024-03-29更新
|
1098次组卷
|
5卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知P，A，B，C是半径为2的球面上四点，为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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799次组卷
|
2卷引用：广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，
是棱
上的一点，点
在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，，四点共面，则 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若，，，四点共面，则四棱锥 的体积为定值 |
D．若为的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
|
994次组卷
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6卷引用： 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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820次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 已知
为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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148次组卷
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4卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
