解题方法
1 . 已知平面四边形ABCE(图1)中,,均为等腰直角三角形,M,N分别是AC,BC的中点,,,沿AC将翻折至位置(图2),拼成三棱锥D-ABC.
(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的二面角为60°时,
①求直线与平面所成角的正弦值;
②求C点到面ABD的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的二面角为60°时,
①求直线与平面所成角的正弦值;
②求C点到面ABD的距离.
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2 . 已知在棱长为2的正方体中,过棱BC,CD的中点E,F作正方体的截面多边形,则下列说法正确的有( )
A.截面多边形可能是五边形 |
B.若截面与直线垂直,则该截而多边形为正六边形 |
C.若截面过的中点,则该截面不可能与直线平行 |
D.若截面过点,则该截面多边形的面积为 |
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2023-04-19更新
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1887次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)专题15空间向量与立体几何(多选题)
解题方法
3 . 如图所示,正三棱柱的所有棱长均为1,点P、M、N分别为棱、AB、的中点,点Q为线段MN上的动点.当点Q由点N出发向点M运动的过程中,以下结论中正确的是( )
A.直线与直线CP可能相交 | B.直线与直线CP始终异面 |
C.直线与直线CP可能垂直 | D.直线与直线BP不可能垂直 |
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2023-03-26更新
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1008次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)上海市四校(南洋模范中学、大同中学、控江中学、曹杨二中)2023届高三下学期3月联考2数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-1(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
4 . 如图1所示,在中,点E,F在线段上,点在线段上,,,,.将△ACE,△BDF分别沿CE,DF折起至点A,B重合为点,形成如图2所示的几何体,在几何体中作答下面的问题.(1)证明:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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2023-01-15更新
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675次组卷
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6卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图1,在菱形ABCD中,,,将沿AC折起,使点B到达点P的位置,形成三棱锥,如图2.在翻折的过程中,下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为3 |
C.存在某个位置,使 |
D.若平面平面ACD,则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 正方体中.
(1)已知,,分别为,中点.
①若过的截面与平面平行,求此截面的面积;
②若,分别是,上动点,且,求长度的最小值;
(2)若正方体各个顶点都在平面的同侧,且A,,,到平面的距离分别为1,2,3,5,试求与平面所成的角的正弦值.
(1)已知,,分别为,中点.
①若过的截面与平面平行,求此截面的面积;
②若,分别是,上动点,且,求长度的最小值;
(2)若正方体各个顶点都在平面的同侧,且A,,,到平面的距离分别为1,2,3,5,试求与平面所成的角的正弦值.
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2022-07-20更新
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563次组卷
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2卷引用:山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 如图,在四面体中,平面,分别是的中点,P是线段BN上的动点(不与点B,N重合),Q是侧面内的动点,,,下面说法证确的是( )
A.四面体的四个面均为直角三角形 |
B.四面体的外接球体积是8π |
C.若平面,则四点共面 |
D.与平面所成最大角的正切值为 |
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解题方法
8 . 如图,DE是正三角形ABC的一条中位线,将△ADE沿DE折起,构成四棱锥,F为的中点,则下列各选项正确的是( )
A.面 | B.面 |
C.若面面ABC,则与CD所成角的余弦值为 | D.若,则二面角的余弦值为 |
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解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中给出了很多立体几何的结论,其中提到的多面体“鳖臑”是四个面都是直角三角形的三棱锥.若一个“鳖臑”的所有顶点都在球的球面上,且该“鳖臑”的高为,底面是腰长为的等腰直角三角形.则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,分别是圆台上、下底面的直径,且,点是下底面圆周上一点,,圆台的高为.
(1)证明:不存在点使平面平面;
(2)若,求二面角的余泫值.
(1)证明:不存在点使平面平面;
(2)若,求二面角的余泫值.
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2022-05-23更新
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1081次组卷
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5卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷
山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题