名校
解题方法
1 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 正方体的边长为2,M,N是空间中的点,,,则( )
A.,,使得三棱锥的体积为定值 |
B., |
C.,,使得 |
D.,直线与直线所成角的最小值为 |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
3 . 已知平行六面体的所有棱长都相等,,,,,且点E,F满足,,平面α过点A,E,F,则( )
A. |
B.的面积是 |
C.平面α与平面的交线长为 |
D.点C到平面α的距离是点到平面α的距离的5倍 |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知圆锥的顶点为S,底面圆心为为底面圆的直径,,为的中点,为底面上一动点(与点均不重合),且,过作,垂足为,则( )
A. 平面 | B.三棱锥的体积的最大值为 |
C. | D.点的轨迹长度为 |
您最近半年使用:0次
5 . 如图,四面体中,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
您最近半年使用:0次
6 . 在四棱锥中,已知,,且,则( )
A.四棱锥的体积的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D.与平面所成角的正弦值可能为 |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形,其母线长为,底面圆周上有,两点,下列说法正确的有( )
A.截面的最大面积为 |
B.若,则直线与平面夹角的正弦值为 |
C.若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点,则最短路程为 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
您最近半年使用:0次
8 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 如图,在正四面体中,分别为侧棱上的点,且,为的中点,为四边形内(含边界)一动点,,则( )
A. |
B.五面体的体积为 |
C.点的轨迹长度为 |
D.与平面所成角的正切值为 |
您最近半年使用:0次