1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上一动点（不与，B重合），则下列命题中：
①平面平面；
②一定是锐角；
③；
④三棱锥的体积为定值．
其中真命题的有__________．

2 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．

3 . 点，是双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线C于A，B两点，现将双曲线所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图.翻折后A，B两点的对应点分别为，，，若，则双曲线C的离心率为______.

4 . 已知正方体的棱长为1，E，F分别是棱和棱的中点，G为棱BC上的动点（不含端点）.则下列说法中正确的序号是_______.

（1）当G为棱BC的中点时，是锐角三角形；
（2）三棱锥的体积为定值；
（3）若异面直线AB与EG所成的角为，则.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：
①平面CMN截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面CMN的距离是；
③存在点P，使得；
④直线与平面CMN所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．

6 . 如图，在直三棱柱中，所有棱长均为，、分别是、的中点，则点到平面的距离为______.

7 . 在四棱锥中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.

8 . 设点是棱长为的正方体表面上的动点,点是棱的中点,为底面的中心,则下列结论中所有正确结论的编号有______________．

①当点在底面内运动时,三棱锥的体积为定值;

②当点在线段上运动时,异面直线与所成角的取值范围是;

③当点在线段上运动时,平面平面;

④当点在侧面内运动时,若到棱的距离等于它到棱的距离,则点的轨迹为抛物线的一部分.

9 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为_______．

10 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________