名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别是
，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1317次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
解题方法
2 . 已知正三棱柱
分别为棱
的中点，则（ ）
分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 面 |
C． | D． 面 |
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名校
解题方法
3 . 在边长为2的正方体中，M，N分别是BC，
的中点，则（ ）
中，M，N分别是BC，的中点，则（ ）A．AM与 为异面直线 |
B． |
C．点 到平面 的距离为2 |
D．若点Q为线段 上的一动点，则 的范围 |
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2023-09-05更新
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690次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
23-24高二上·浙江·开学考试
4 . 已知长方体中
，
，
，用过该长方体体对角线
的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）
中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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608次组卷
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4卷引用：第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）
名校
解题方法
5 . 棱长为1的正方体中，点为线段上一点（不包括端点），点
为
上的动点，下列结论成立的有（ ）
中，点为线段上一点（不包括端点），点为上的动点，下列结论成立的有（ ）A．过 的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形 |
B． 的最小值为 |
C．当点为线段中点时，三棱锥 的外接球的半径为 |
D． 两点间的最短距离为 |
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2023-08-03更新
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764次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
. 下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且. 下列说法正确的是（ ）A．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
B．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
C．当E运动时，二面角 的最小值为 |
D．当E，F运动时，二面角 的余弦值为定值 |
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2023-05-11更新
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977次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是，的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F分别是，的中点，则（ ）A． |
B．平面 截此正方体所得截面的周长为 |
C．三棱锥 的表面积为 |
| D．三棱锥的体积为1 |
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2023-04-14更新
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881次组卷
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5卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（1）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2
解题方法
8 . 已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线与 可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线 与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形 面积的取值范围是 |
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2023-04-14更新
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799次组卷
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2卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点
（
在
的左边），且．下列说法错误的是（ ）
| A．当运动时，不存在点使得 |
| B．当运动时，不存在点使得 |
| C．当运动时，二面角的最大值为 |
| D．当运动时，二面角为定值 |
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2023-03-04更新
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723次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
10 . 在棱长为a的正方体中，为底面内两动点且满足
，异面直线
与
所成角为
，则（ ）
中，为底面内两动点且满足，异面直线与所成角为，则（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值等于 |
D．三棱锥 的体积可能取值为 |
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2023-02-27更新
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436次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
