1 . 已知正方体
棱长为
是棱
上一点，点
在棱
上运动，使得对任意的点，直线
与正方体的所有棱所成的角都大于
，则
的取值范围为（ ）
棱长为是棱上一点，点在棱上运动，使得对任意的点，直线与正方体的所有棱所成的角都大于，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-17更新
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494次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 已知
，
为两条异面直线，在直线上取点
，
，在直线上取点
，
，使
，且
（称为异面直线，的公垂线）.已知
，
，
，
，则异面直线，所成的角为（ ）
，为两条异面直线，在直线上取点，，在直线上取点，，使，且（称为异面直线，的公垂线）.已知，，，，则异面直线，所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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481次组卷
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6卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
名校
3 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体
，设
，
与面
所成角分别为
，
，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
D．异面直线与 所成角小于 |
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2021-10-13更新
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843次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点A为圆台
下底面圆
上的一点，S为上底面圆
上一点，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（ ）| A．直线SA与直线所成角最小值为 |
| B．直线SA与直线所成角最大值为 |
C．圆台存在内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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解题方法
5 . 已知四面体的一个平面展开图如图所示，其中四边形
是边长为
的菱形，
分别为
中点，
，则在该四面体中（ ）
的一个平面展开图如图所示，其中四边形是边长为的菱形，分别为中点，，则在该四面体中（ ）A． 所成角余弦值为 |
B． |
C．四面体外接球的体积为 |
D．四面体ABCD内切球的表面积为 |
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6 . 空间中A，B，C，D四点任意两点间距离都等于a，E为中点，在由A，B，C，D确定的四个等边三角形中，求与
异面的三角形中线与所成角的大小.
中点，在由A，B，C，D确定的四个等边三角形中，求与异面的三角形中线与所成角的大小.
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7 . 两个全等的等腰直角三角形
和等腰直角三角形
所在两个平面互相垂直，其中，则
，
，则（ ）
和等腰直角三角形所在两个平面互相垂直，其中，则，，则（ ）A．异面直线 和所成的角为 |
B．平面 平面 |
C．四面体外接球的表面积为 |
D． |
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解题方法
8 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：
（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．
（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．
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2021-09-15更新
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1470次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
9 . 某建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下地面，且各侧棱均相等（即为正棱台），经测量得知
，侧棱长为
．
（1）求证
；
（2）求二面角
的余弦值．
，侧棱长为．（1）求证
；（2）求二面角
的余弦值．
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20-21高一下·江苏南通·阶段练习
解题方法
10 . 圆柱
的母线长为1，圆柱的侧面积为
，四边形是圆柱的轴截面，若
是下底面圆的内接正三角形，且
与交于点G，则
与
所成角的正切值为（ ）
的母线长为1，圆柱的侧面积为，四边形是圆柱的轴截面，若是下底面圆的内接正三角形，且与交于点G，则与所成角的正切值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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