1 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1951次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
解题方法
2 . 如图所示,圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上,E为BD上的动点,则下面选项正确的是( )
A.△面积的最小值为 |
B.圆柱OO1的侧面积为 |
C.异面直线AD1与C1D所成的角为 |
D.四面体A1BC1D的外接球的表面积为 |
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2022-01-21更新
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1361次组卷
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4卷引用:广东省茂名市2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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934次组卷
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3卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为6,M、N为底面内两点,,异面直线与所成角为30°,则正确的是( )
A. |
B.直线与为异面直线 |
C.线段长度最小值为 |
D.三棱锥的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1110次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题
河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
解题方法
5 . 如图,已知椭圆的长轴端点为,,短轴端点为,,焦点为,.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折,则在翻折过程中(不共面),以下说法不正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使二面角的平面角为 |
C.对任意位置,都有平面 |
D.异面直线与所成角的取值范围是 |
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2021-11-06更新
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618次组卷
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7卷引用:浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)
浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考向32 椭圆(重点)河南省驻马店市上蔡县衡实中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试理科数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题(二)
名校
6 . 如图所示,从一个半径为(单位:)的圆形纸板中切割出一块中间是正方形,四周是四个正三角形的纸板,以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥,则以下说法正确的是( )
A.四棱锥的体积是 |
B.四棱锥的外接球的表面积是 |
C.异面直线与所成角的大小为 |
D.二面角所成角的余弦值为 |
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2021-11-02更新
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2136次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题
名校
7 . 如图是长方体的展开图,且,为正方形,其中P、Q分别为、的中点,下列判断①,②,③,④中,正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-10-25更新
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855次组卷
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6卷引用:广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(理)试题
广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(理)试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
名校
8 . 已知三棱柱为正三棱柱,且,,是的中点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若直线与底面所成角为,则的取值范围为 |
C.若,则异面直线与所成的角为 |
D.若过且与垂直的截面与交于点,则三棱锥的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1720次组卷
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6卷引用:山东省2021届5月仿真模拟数学试题
9 . 如图,的正方形纸片,剪去对角的两个的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
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2021-06-08更新
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1031次组卷
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4卷引用:浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
10 . 如图,为圆锥底面直径,点是底面圆上异于的动点,已知,圆锥侧面展开图是圆心角为的扇形,当与所成角为时,与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-30更新
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2013次组卷
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4卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题
山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题