1 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.

(1)若､分别为棱､的中点，求证：平面；
(2)为的中点，求直线与侧面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证:平面；
(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.

(1)当为的中点时，求证：平面.
(2)当平面，求出点的位置，说明理由.

4 . 如图1，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，，，，为侧棱上靠近点的四等分点．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

5 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（     ）

A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

B．如果m⊂α，α∥β，那么m∥β

C．如果α∩β＝l，m∥α，那么m∥l

D．如果m⊥n，m⊥α，nβ，那么α⊥β

6 . 如图所示正方体，下面正确结论是（        ）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

7 . 在长方体中，，，是线段上的一动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的正切值的最大值是

C．的最小值为

D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是

8 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)已知，，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图所示，正三棱柱各棱的长度均相等，D为的中点，M､N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M､N运动时，下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面

B．在内总存在与平面平行的线段

C．三棱锥的体积是三棱柱的体积的

D．

10 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.

（1）记平面与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；
（2）设，求二面角大小的取值范围.