1 . 在棱长为1的正方体中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（       ）

A．存在点，使

B．当时，经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分

C．当时，点的轨迹长度为4

D．当时，点的轨迹长度为

2 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
①若，，则       ②若，，那么
③若，，，则       ④若，，则

A．②④

B．①②

C．②③

D．③④

3 . 五棱锥中，，，，，，，，平面平面，为的中点，
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

5 . 在底面为菱形的直四棱柱中，为中点，点满足，，（       ）
   

A．当时，	B．当时，
C．当时，平面	D．当时，平面

6 . 如图，在正四棱柱中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 在长方体中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，平面

C．当时，点P到直线的距离为

D．当时，点P为的重心

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为等边三角形，顶点在底面上的射影在正方形外部，设点，分别为，的中点，连接，.

(1)证明：平面；
(2)若四棱锥的体积为，设点为棱上的一个动点（不含端点），求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

9 . 已知直三棱柱中，，，，P是的中点，Q在棱上，且，M在棱上，若平面，则（     ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四面体中，平面，是的中点，是的中点，是线段上的一点，.
   
(1)若，证明：平面；
(2)若，且二面角为直二面角，求实数的值.