名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段的长度.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长度.
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2023-05-08更新
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269次组卷
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2卷引用：福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，
平面
，垂足为
，
为
上的点，
，以
为坐标原点，分别以
，
，
为
，
，
轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设
，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面，垂足为，为上的点，，以为坐标原点，分别以，，为，，轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设，则（ ）
A． |
B．平面 的一个法向量为 |
C．当 时，点 到平面的距离为 |
D．当 时，点到直线 的距离的平方为 |
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2023-05-08更新
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238次组卷
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2卷引用：福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 ，则 |
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2023-02-24更新
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231次组卷
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2卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，
.
；
(2)若
，平面
与平面
所成的锐二面角的角余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是棱的中点，.
；(2)若
，平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-12更新
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611次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面，
，
，分别是
的中点，记平面
与平面的交线为直线.
(1)求证：直线平面
；
(2)直线上是否存在点，使直线
分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.(1)求证：直线
平面；(2)直线
上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-11-24更新
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1805次组卷
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24卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题
福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（文）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（1班）试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题福建省福州市八县（市）一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题11 立体几何中的向量方法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市第十二中学（川大附中）2023届高考热身（二）文科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
6 . 长方体
中，
，
，上底面
的中心为
，当点在线段
上从移动到
时，点在平面
上的射影
的轨迹长度为（ ）
中，，，上底面的中心为，当点在线段上从移动到时，点在平面上的射影的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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351次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题
名校
7 . 如图，点在
内，
是三棱锥
的高，且
．是边长为
的正三角形，
．
(1)求点到平面
的距离；
(2)点是棱上的一点（不含端点），求平面
与平面
夹角余弦值的最大值．
在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，．(1)求点
到平面的距离；(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值．
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2022-10-29更新
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655次组卷
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7卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知正方体
，M，N分别是
，
的中点，则下列结论正确的有_________ （填序号）．
①．
②．
③．
平面
④．
平面
，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的有①．②．③．平面④．平面
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名校
9 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点，
在平面
内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）A．到直线 的最大距离为 | B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-09-13更新
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1637次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，△PAD是边长为2的正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为棱PD的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
，求侧面PAD与侧面PBC所成二面角的大小．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
，求侧面PAD与侧面PBC所成二面角的大小．
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2022-07-17更新
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816次组卷
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9卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
