名校
解题方法
1 . 如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边于地面上,再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同,在下面四个命题中错误的是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱形 |
B.棱始终与水面所在平面平行 |
C.水面所在四边形的面积为定值 |
D.当容器倾斜如图所示时,是定值 |
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2 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)求到平面的距离.
(2)求到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 某学校工会组织趣味投篮比赛,每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
若甲乙两位老师参加比赛,已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.
假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)求甲胜出的概率.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
若甲乙两位老师参加比赛,已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.
假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)求甲胜出的概率.
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2024-06-13更新
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629次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,P为棱上的动点,平面,Q为垂足,则( ).
A. |
B.平面截正方体所得的截面可能为三角形 |
C.当P位于中点时三棱锥的外接球半径最大 |
D.线段的长度随线段的长度增大而增大 |
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名校
5 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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969次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数在上单调递增,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图所示的空间几何体是以为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成,其中为半圆柱的母线,点为弧的中点.(1)求证:平面平面;
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
(2)当,平面与平面夹角的余弦值为时,求点到直线的距离.
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2024-06-08更新
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421次组卷
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3卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,上的点,且平面.(1)求证:;
(2)当为的中点,时,求证:.
(2)当为的中点,时,求证:.
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2024-06-08更新
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1229次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,,则( )
A. | B. |
C.与的夹角为 | D.向量在向量方向上的投影向量为 |
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2024-06-08更新
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712次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)证明:.
(2)若,,求的面积.
(1)证明:.
(2)若,,求的面积.
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2024-06-06更新
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1713次组卷
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5卷引用:福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测(三模)数学试题
福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测(三模)数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)