1 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同，在下面四个命题中错误的是（       ）

   

A．没有水的部分始终呈棱柱形

B．棱始终与水面所在平面平行

C．水面所在四边形的面积为定值

D．当容器倾斜如图所示时，是定值

2 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求到平面的距离.

3 . 某学校工会组织趣味投篮比赛，每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一：选手投篮3次，每次投中可得1分，未投中不得分，累计得分；
方式二：选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮，如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中，则投篮中止.每投中1次可得2分，未投中不得分，累计得分；
若甲乙两位老师参加比赛，已知甲选择方式一参加比赛，乙选择方式二参加比赛.
假设甲，乙每次投中的概率均为，且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率；
(2)求乙得分的分布列及期望；
(3)求甲胜出的概率.

4 . 如图1，四边形ABCD为菱形，是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2，
   
(1)证明：；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 在正三棱柱中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为______.

6 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则外接圆半径为______.

7 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)设，若点是边上一点，，且，求，．

8 . 设，，为复数，，下列命题中正确的是（       ）

A．若则	B．若则
C．若则	D．

10 . 一圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．