20-21高三下·吉林延边·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图所示，半圆弧
所在平面与平面
垂直，且
是弧上异于 
，
的点，
，
， 
.
平面
;
（2）若为弧的中点，且
求点
到平面的距离.
所在平面与平面垂直，且是弧上异于 ，的点，，， .
平面;（2）若
为弧的中点，且求点到平面的距离.
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2 . 已知四边形是边长为2的正方形，
是正三角形，平面
平面，
为
中点．
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
是边长为2的正方形，是正三角形，平面平面，为中点．（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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2021-01-18更新
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232次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年度高三上学期第二次调研测试理科数学试题
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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10922次组卷
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48卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习
名校
4 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．
(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．
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2022-05-05更新
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1596次组卷
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30卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学（理）试题
吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学（理科）试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学（理）试题福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学（理）试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学（理）试题（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
5 . 如图，在四棱锥
中，
，且
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，且（1）求证：
；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，在正方体
中，点
是
上的动点，
，
，
分别是
，
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是上的动点，，，分别是，，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 与平面所成的角最小时正切值为 | D．与平面所成的角最大为 |
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名校
7 . 在四棱锥中，为平行四边形，
，三角形
是边长为
的正三角形，
.
（1）证明：
平面；
（2）若为
中点，在线段
上，且
，求二面角
的大小.
中，为平行四边形，，三角形是边长为的正三角形，.（1）证明：
平面；（2）若
为中点，在线段上，且，求二面角的大小.
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2020-11-29更新
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436次组卷
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3卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面
底面，
.
（Ⅰ）证明:
（Ⅱ）若
与底面所成的角为
，
，
求的体积.
中，底面为菱形，平面底面，. （Ⅰ）证明:
（Ⅱ）若
与底面所成的角为，，求的体积.
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名校
9 . 如图，是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-10-30更新
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2640次组卷
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13卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）
名校
10 . 已知三棱锥
的顶点P在底面的射影O为
的垂心，若
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的最大值为（ ）
的顶点P在底面的射影O为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为（ ）| A．8 | B．10 | C．18 | D．22 |
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2020-10-30更新
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958次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
