名校
解题方法
1 . 在边长为a的正方形
中，E，F分别为
，
的中点，M、N分别为
、
的中点，现沿
、
、
折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示．中，求证：
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，E，F分别为，的中点，M、N分别为、的中点，现沿、、折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
中，求证：；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-03-05更新
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571次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，正四面体的棱与平面
平行，且正四面体内的所有点在平面内的射影构成图形面积的最小值是
，则该正四面体的棱长为（ ）
的棱与平面平行，且正四面体内的所有点在平面内的射影构成图形面积的最小值是，则该正四面体的棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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378次组卷
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3卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题山东省济南市2023届高三三模数学试题（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
3 . 如图，三棱柱
中，
，，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若锐二面角
的余弦值为
，求三棱柱的体积．
中，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)若锐二面角
的余弦值为，求三棱柱的体积．
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解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则三棱锥的体积为（ ）| A．1 | B．2 |
C． | D．4 |
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名校
5 . 如图（1），在
中，
，
，
，
分别是
，的中点，将
和
分别沿着
，翻折，形成三棱锥
，
是
中点，如图（2）.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
上存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，，，分别是，的中点，将和分别沿着，翻折，形成三棱锥，是中点，如图（2）. (1)求证：
平面；(2)若直线
上存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2024-02-04更新
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235次组卷
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2卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，，
分别为，的中点，
.
(1)求证：
；(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
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2023-09-09更新
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1383次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
，点，分别在梭
和棱
上，且
为棱
中点．
平面
；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．
①
；②
．
中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．
平面；(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．①
；②．
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2023-09-04更新
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748次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中， 
平面
，
，
于
，
，
为
中点，则三棱锥
的体积最大值为（ ）
中， 平面，，于，，为中点，则三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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742次组卷
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2卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为直角梯形，
，，
，
为
的中点，
，
.
(1)证明:
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.(1)证明:
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2085次组卷
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6卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，
为等边三角形，
，则三棱锥外接球的表面积的最小值为（ ）
中，为等边三角形，，则三棱锥外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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