名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
；(2)点
在线段
上，当直线
与平面所成角的正弦值为
时，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
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2024-01-26更新
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1949次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题广东省茂名市2024届高三一模数学试题江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
2 . 如图
为直三棱柱，
，
，设
为
的中点．
(1)证明
；
(2)求二面角
的正弦值．
为直三棱柱，，，设为的中点．(1)证明
；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-25更新
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108次组卷
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2卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 如图所示，已知正四棱柱
中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ） A．  平面 |
B． 平面 |
C． 为棱 上任一点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截此四棱柱的外接球得到的截面面积为 |
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2024-01-24更新
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1145次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
4 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱
平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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256次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，底面
侧面
．
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
为锐角，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面侧面． (1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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188次组卷
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2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
6 . 如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，
，是
的中点，
，
，平面
平面
，点
到平面
的距离为
．
(1)求证：平面．
(2)求平面
和平面所成角的余弦值．
的底面是边长为1的菱形，，是的中点，，，平面平面，点到平面的距离为．(1)求证：
平面．(2)求平面
和平面所成角的余弦值．
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2024-01-23更新
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947次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 如图，三棱柱中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，D，E，F分别是
，
，
的中点.与所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别是，，的中点.
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-22更新
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316次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
解题方法
8 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角
为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①
平面；②
平面
；③平面
平面；④平面平面
．其中判断正确的个数是（ ）
折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2024-01-22更新
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1313次组卷
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7卷引用：高三数学开学摸底考 （北京专用）
（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
为棱
的中点，为四边形
内（含边界）的一个动点.且
，则动点的轨迹长度为（ ）
中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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447次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
，，
分别是
，
的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）
中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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953次组卷
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3卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
