线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年山东高中数学-第5页-组卷网

21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判断线面是否垂直

1 . 已知点P在棱长为2的正方体

的表面上运动，点Q是

的中点，点P满足

，下列结论正确的是（）

A．点P的轨迹的周长为

B．点P的轨迹的周长为

C．三棱锥

的体积的最大值为

D．三棱锥

的体积的最大值为

2021-12-28更新 | 748次组卷 | 2卷引用：山东省2022届高三上学期一轮复习联考（四）新高考数学试题

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20-21高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求点面距离求二面角公理的应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图在四棱锥

，底面

为矩形，

，侧面

是正三角形，侧面

底面

是

的中点，下列说法正确的是（）

A．平面	B．点到平面的距离为
C．平面与平面只有一个交点	D．侧面与底面所成的二面角为

2021-08-26更新 | 919次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市博山区、沂源县联考2021-2022学年高一下学期6月份月考数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在棱长为4的正方体

中，M，N分别是

的中点，则（）

A．

平面

B．二面角

的正切值为

C．三棱锥

的内切球半径为

D．过直线

与平面

平行的平面截该正方体所得截面的面积为18

2021-08-07更新 | 1122次组卷 | 6卷引用：山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在正方体

中，

分别为棱

和棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

C．

平面

D．异面直线

与

所成的角为

2021-07-25更新 | 598次组卷 | 11卷引用：山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，

，截面

与直线

平行，与

交于点

，则下列判断正确的是（）

A．

为

的中点

B．

与

所成的角为

C．

平面

D．三棱锥

与四棱锥

的体积之比等于

2021-07-19更新 | 2211次组卷 | 25卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 40892次组卷 | 78卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图，

垂直于以

为直径的圆所在的平面，点

是圆周上异于

，

任一点，则下列结论中正确的是

A．	B．
C．平面	D．平面平面

2020-06-30更新 | 1125次组卷 | 5卷引用：山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（一）

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19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中正确的是（）

A．PA⊥BC

B．AC⊥PB

C．BC⊥平面PAC

D．PC⊥PB

2020-05-25更新 | 535次组卷 | 4卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正四棱锥

中，

，

分别是

，

的中点，动点

在线段

上运动时，下列四个结论中恒成立的为（）.

A．

B．

C．

面

D．

面

2020-03-23更新 | 2047次组卷 | 21卷引用：山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题

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19-20高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直证明线面垂直线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示，在四个正方体中，

是正方体的一条体对角线，点

分别为其所在棱的中点，能得出

平面

的图形为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-12更新 | 1289次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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