名校
解题方法
1 . 在正方体
中,二面角
的大小是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8160e59f27f3748014e01d562770eb54.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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1097次组卷
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20卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期数学(必修2)试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题(已下线)【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案第13章:立体几何初步 - 基本图形及位置关系(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
2 . 如图,在三棱柱
中,平面
平面
,四边形
是矩形,
是菱形,
分别是
的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/9c635367-5edc-4881-a709-454dad64e54a.png?resizew=160)
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cdaadeae37736a1e6dd93fa1fe712f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80af97f1dc2fa60681380ef6faefab0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36690681ee4f3dc5008cc89dc5cc4b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846071242f981289741ad19f4e7190cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa3d9405c2bbfc6770e93477bf1f059.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/9c635367-5edc-4881-a709-454dad64e54a.png?resizew=160)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4560fa4ad459b58b723c74bd24e51ebf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f0c5dbb76086c87079141afc94685d.png)
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2022-05-19更新
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515次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题
名校
3 . 如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975686414393344/2976644283752448/STEM/f211d22e-9382-4b82-bb5d-386a6ebb4e17.png?resizew=269)
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=
DA.
①求三棱锥Q−ABP的体积;
②求二面角Q−AP−C的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975686414393344/2976644283752448/STEM/f211d22e-9382-4b82-bb5d-386a6ebb4e17.png?resizew=269)
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
①求三棱锥Q−ABP的体积;
②求二面角Q−AP−C的余弦值.
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2022-05-10更新
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2071次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市博山区、沂源县联考2021-2022学年高一下学期6月份月考数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)
名校
4 . 如图,在正四棱锥
中,
,下列结论中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965731985006592/2967866543718400/STEM/87fe779a-906d-4507-aad1-a8874f8c8650.png?resizew=212)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1652058bd470e3609827f34905513f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965731985006592/2967866543718400/STEM/87fe779a-906d-4507-aad1-a8874f8c8650.png?resizew=212)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.二面角![]() ![]() |
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名校
5 . 已知四棱锥
中,底面
是正方形,
是正三角形,
平面
,E、F、G、O分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/392f9809-1c9a-4e58-9983-8636ecfb9152.png?resizew=214)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的大小;
(3)问:线段
上是否存在点M,使得直线
与平面
所成角的大小为
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c84392a59f8bc3ea4d8b873ca6a9bdc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/392f9809-1c9a-4e58-9983-8636ecfb9152.png?resizew=214)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(3)问:线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9e953a4a5f98c96bbe67cbaadf76d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a386b370ffb5739049b3391112b5d2.png)
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2022-04-19更新
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910次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8181ea36422c0cb0bfe88b5a5ae01713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1f08c7640e62e8717abf4d44a6c83.png)
A.椭圆的长轴长等于4 |
B.椭圆的离心率为![]() |
C.椭圆的标准方程可以是![]() |
D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为![]() |
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2022-03-21更新
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1653次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
解题方法
7 . 如图所示,已知在四棱锥
中,底面ABCD是边长为2的菱形,
,侧棱
,
,过点A的平面与侧棱PB,PD,PC相交于点E,F,M,且满足:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f0c96c99-b051-4bbe-acd2-bb228824de82.png?resizew=226)
(1)求证:直线
平面PAD;
(2)求证:直线
平面AEMF;
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983ec5b9fd5d080e6e505d36edbfd300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d0710321d97361e5782124bbf7f0c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b30155e0e3cf7c5146d3311e5b8da93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dca0fddd44a2a325754baf9452fe90a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f0c96c99-b051-4bbe-acd2-bb228824de82.png?resizew=226)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963a91995abd4927d75406d16e10a81f.png)
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1265次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
为线段
上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900188082339840/2904776444805120/STEM/9b055745-1a5b-4fe3-a204-cb2ce831e508.png?resizew=154)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900188082339840/2904776444805120/STEM/9b055745-1a5b-4fe3-a204-cb2ce831e508.png?resizew=154)
A.三棱锥![]() |
B.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩,准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°,侧棱长为
米,则以下说法不正确( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/cf9789f0-0745-465a-b73e-ed8bb8ff981b.png?resizew=188)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce0249a3ff99c083fa4421877549db1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/cf9789f0-0745-465a-b73e-ed8bb8ff981b.png?resizew=188)
A.底面边长为6米 | B.体积为![]() |
C.侧面积为![]() | D.侧棱与底面所成角的正弦值为![]() |
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2022-01-29更新
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410次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 如图,
是半球的直径,
为球心,
依次是半圆
上的两个三等分点,
是半球面上一点,且
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992657885069312/2994303654756352/STEM/a8454b57-25b9-4515-8ac4-e5e4472e5be3.png?resizew=249)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若点
在底面圆内的射影恰在
上,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c6eff038537d5fdae6e9741e2bd9dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16bb6dfa23ed5b89e42c95ce0590eae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992657885069312/2994303654756352/STEM/a8454b57-25b9-4515-8ac4-e5e4472e5be3.png?resizew=249)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d24305d21268a9b67cf6a8daae6bbe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6b79de40c8517ab2650999401d7c3c.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f42a997b72568fa71bd29bedd8be6f1.png)
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2022-06-04更新
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3360次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)