名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,
,PA=AB=2,AC与BD交于点O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/0a8df774-1294-4692-992f-b3caee9375a4.png?resizew=206)
(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/0a8df774-1294-4692-992f-b3caee9375a4.png?resizew=206)
(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
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2022-08-26更新
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1238次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-2(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设正六面体
的棱长为2,下列命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-07-25更新
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1219次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/6fe13a00-c920-4d90-b1a3-0012c255ab33.png?resizew=171)
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01178cfd892d82642d9e055812f3e2a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/6fe13a00-c920-4d90-b1a3-0012c255ab33.png?resizew=171)
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
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名校
4 . 在三棱锥P−ABC中,AB=BC,BC⊥平面PAB,平面PAC⊥平面ABC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/832db05e-64c8-439f-a97b-63a7229a16cc.png?resizew=149)
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)若D为PC的中点,且
,求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/832db05e-64c8-439f-a97b-63a7229a16cc.png?resizew=149)
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)若D为PC的中点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d827c3694aaa02490e0a9c01b45ddc5.png)
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2022-07-16更新
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1124次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,AB=2,PB=
,侧面PAD为正三角形,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020153114959872/3022673562329088/STEM/1a3c12bdab5247bda5b36808a50a108c.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020153114959872/3022673562329088/STEM/1a3c12bdab5247bda5b36808a50a108c.png?resizew=173)
A.平面PAD⊥平面ABCD | B.异面直线AD与PB所成的角为60° |
C.二面角P-BC-A的大小为45° | D.三棱锥P-ABD外接球的表面积为![]() |
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2022-07-14更新
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1275次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题训练:线线角、线面角、面面角求解(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
名校
6 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在球
的表面上,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/b4e6cf3c-6532-42e6-a60a-5086fe88d995.png?resizew=240)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/b4e6cf3c-6532-42e6-a60a-5086fe88d995.png?resizew=240)
A.正四棱柱和正四棱锥的高均为![]() |
B.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为![]() |
C.球![]() ![]() |
D.正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为![]() ![]() ![]() |
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2022-07-12更新
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994次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
7 . 斜三棱柱
的体积为4,侧面
侧面
,
的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/9a15d76f-0386-47ec-895e-9749c2c3ac84.png?resizew=160)
(1)求点
到平面
的距离;
(2)如图,
为
的中点,
,
,求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a2e10a5aebe40a9018d5ee3ade7af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6941ec0543ccc9140b347ebfe8d45d2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/9a15d76f-0386-47ec-895e-9749c2c3ac84.png?resizew=160)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea5a7487a18a0c3df513f58510ac0e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9ee82d7cddd015d0715152994bb29f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b2d5659b3dc130fe0e4b2c0ff0072.png)
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2022-07-12更新
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795次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
名校
8 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
两两互相垂直,
,
分别是
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/8a034a64-fdd7-4f98-88a6-279030b9dc3a.png?resizew=245)
(1)证明:
;
(2)设
,
,
和平面
所成角的大小为
,求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/8a034a64-fdd7-4f98-88a6-279030b9dc3a.png?resizew=245)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf271d6475f5305bc922677b4cfe28c.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a65b94de267eb6858634181642c65c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3427311203b1958b9ff89084c66a09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6d1c5eace748465b2dad5065f5111c.png)
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2022-07-10更新
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633次组卷
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5卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
名校
9 . 如图,在直三棱柱
中,
,P为线段
上的动点,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/1d60154e-cbcb-42ea-a5e5-62463d948406.png?resizew=140)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ae83293789fe7367bf45b0dda77dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/1d60154e-cbcb-42ea-a5e5-62463d948406.png?resizew=140)
A.点A到平面![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.三棱柱![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2022-07-09更新
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419次组卷
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3卷引用:湖南省常德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图,在三棱锥
中,
,
平面
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/1390b603-eb41-49b3-96f5-c7dd5f47c377.png?resizew=167)
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
的夹角大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d38cc7012c328f1f22aa793fe76d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a9d52d371e73729589665ccd25bc82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d092c7e025551511ce7a5534a8e37f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/1390b603-eb41-49b3-96f5-c7dd5f47c377.png?resizew=167)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d0567ee284567a5d42b3c0b95083ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf2800c9fab90fb82200f5ac496969c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfaad4c4467e27421876d8f2a4371d2.png)
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2022-07-07更新
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1056次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题