名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A． | B．CE与OF所成角的余弦值为 |
C． 四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-05-29更新
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615次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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570次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，四边形为菱形，
，
，
，且
，
为
的中点，
为
的中点，
．
(1)证明：
平面．
(2)若
不是的中点，且直线
与平面
所成角的正切值为
，求
的值．
中，四边形为菱形，，，，且，为的中点，为的中点，．(1)证明：
平面．(2)若
不是的中点，且直线与平面所成角的正切值为，求的值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
在线段
（含端点）上运动，
分别是
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，在线段（含端点）上运动，分别是的中点，则下列判断正确的是（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值是 |
C．到直线 的距离不是定值 | D．三棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
，过
的中点
的动直线
与线段
交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的射影
落在线段上，则斜线
与平面所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，过的中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-01-26更新
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583次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】（已下线）第8题 由空间距离求夹角（压轴小题）
名校
解题方法
6 . 已知点是平行四边形所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-06-01更新
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102次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，已知底面是直角梯形，
，平面
平面，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在实数，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是直角梯形，，平面平面，且. (1)证明：平面
平面；(2)是否存在实数
，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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2023-12-07更新
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196次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱台中，底面
分别是边长为4和2的正方形，侧面
和侧面
均为直角梯形，且
平面，点为棱台表面上的一动点，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面分别是边长为4和2的正方形，侧面和侧面均为直角梯形，且平面，点为棱台表面上的一动点，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A．二面角 的余弦值为 |
| B．棱台的体积为26 |
C．若点在侧面 内运动，则四棱锥 体积的最小值为 |
D．点的轨迹长度为 |
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2023-11-17更新
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757次组卷
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3卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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792次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，四棱柱中，底面为平行四边形，以顶点
为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
．
(1)求
的长；
(2)求
与夹角的正弦值．
中，底面为平行四边形，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为． (1)求
的长；(2)求
与夹角的正弦值．
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2023-10-12更新
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252次组卷
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2卷引用：湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
