22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
,
，
底面
，设点M满足
．
(2)求点P到平面BDM的距离．
的底面是菱形，对角线交于点，，,，底面，设点M满足．
(2)求点P到平面BDM的距离．
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2023-04-27更新
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500次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
平面ABCD，M为PC中点．
(1)求证：
平面MBD；
(2)若
，
，
①求四棱锥
的体积；
②求二面角
的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD，M为PC中点．(1)求证：
平面MBD；(2)若
，，①求四棱锥
的体积；②求二面角
的大小．
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名校
3 . 如图，长方体
中，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：直线
∥平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．（用反三角表示）
中，，，点为棱的中点．(1)求证：直线
∥平面；(2)求直线
与直线所成角的大小．（用反三角表示）
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
平面
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，是的中点.
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-04-14更新
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658次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，
，
，点E在线段AB上，且
．
(1)求证：CE⊥平面PBD；
(2)求二面角P－CE－A的余弦值．
，，点E在线段AB上，且．(1)求证：CE⊥平面PBD；
(2)求二面角P－CE－A的余弦值．
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2023-04-14更新
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896次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形四边形
是梯形，
，平面
平面，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)已知点
在棱
上，且异面直线
与所成的夹角为
，求
的取值范围.
是正方形四边形是梯形，，平面平面，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)已知点
在棱上，且异面直线与所成的夹角为，求的取值范围.
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2023-02-15更新
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525次组卷
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2卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
底面，
，
为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱
底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
(1)求证：平面
平面VCD；
(2)当二面角V－BC－A、V－DC－A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．
底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．(1)求证：平面
平面VCD；(2)当二面角V－BC－A、V－DC－A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．
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2023-01-12更新
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268次组卷
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2卷引用：上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
名校
9 . 如图，在长方体中，
，
，点
在棱
上运动.
(1)证明：
；
(2)设为棱的中点，在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由；
(3)求直线与平面所成角的取值范围.
中，，，点在棱上运动.(1)证明：
；(2)设
为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由；(3)求直线
与平面所成角的取值范围.
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2023-01-05更新
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277次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体 中，
分别为线段
的中点．
与
所成的角；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别为线段 的中点．
与所成的角；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-03更新
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380次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A
