1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.

(1)证明：平面平面ACE；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 已知z₁＝﹣1+i，z₂＝3+5i，z₃＝2+i，z₄＝4+i，若在复平面中z₁，z₂，z₃，z₄所对应的点分别为Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，过直线Z₁Z₂作一个与复平面所成的锐角为30°的平面α，线段Z₃Z₄在平面α内的射影长为______．

3 . 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

4 . 如图，在三棱锥A﹣BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB＝AD＝，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．

（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．

5 . 如图，已知为正方体，E，F分别是BC，的中点，则（　　）

A．	B．
C．向量与向量的夹角是	D．异面直线与所成的角为

6 . 如图，在四棱锥中，，，，底面为正方形，M，N分别为，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面与平面所成角的余弦值．

7 . 如图，在三棱锥中，为正三角形，点，分别为，的中点，其中，．

（1）证明：平面平面；
（2）若点是线段上异于点的一点，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

8 . 已知两条异面直线的方向向量分别是，1，，，2，，则这两条异面直线所成的角满足（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．