圆锥曲线练习题及答案-韶关高中数学高二-第5页-组卷网

20-21高二下·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 设抛物线

的焦点为

，抛物线上一点

到

的距离为

，则

____．

2021-08-07更新 | 1003次组卷 | 7卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 若

是双曲线

上一点，

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．渐近线方程为
C．的最小值是	D．焦点到渐近线的距离是

2021-08-07更新 | 1031次组卷 | 7卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021高三·全国·专题练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的参数及范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

3 . 已知点

为双曲线

在第一象限上一点，点

为双曲线

的右焦点，

为坐标原点，

，则双曲线

的离心率为 ___；若

，

分别交双曲线

于

，

两点，记直线

与

的斜率分别为

，

，则

___.

2021-08-04更新 | 674次组卷 | 9卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2021·江苏徐州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，点

在C上，且

.
（1）求C的方程；
（2）斜率为

的直线l与C交于A，B两点，点B关于原点的对称点为D.若直线

的斜率存在且分别为

，证明：

为定值.

2021-03-26更新 | 1611次组卷 | 11卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·广东汕头·一模

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性

名校

5 . 已知双曲线

的左、右两个焦点分别为

，直线

与C交于

两点，

轴，垂足为E，直线

与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（）

A．四边形为平行四边形	B．
C．直线的斜率为	D．

2021-03-26更新 | 1594次组卷 | 4卷引用：广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题

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20-21高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C是半径为2的圆

B．存在实数k，使得曲线C的离心率为

的双曲线

C．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

D．“

”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件

2021-03-25更新 | 296次组卷 | 7卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2021·广东肇庆·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

7 . 已知椭圆

：

（

）的离心率为

，

的长轴是圆

：

的直径.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆

的左焦点

作两条相互垂直的直线

，

，其中

交椭圆

于

，

两点，

交圆

于

，

两点，求四边形

面积的最小值.

2021-03-18更新 | 1742次组卷 | 6卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·广西钦州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 已知椭圆标准方程为

，椭圆的左、右焦分别为

、

，

为椭圆上的点，且

.过点

且斜率为

的直线

与椭圆交于

、

两点.
（1）求椭圆方程；
（2）若

在以

为直径的圆

上，求直线

的方程和圆

的方程.

2021-01-28更新 | 412次组卷 | 5卷引用：广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题

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15-16高二上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知过抛物线

的焦点，斜率为

的直线交抛物线于

和

两点，且

．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若

，求

的值．

2020-11-08更新 | 1463次组卷 | 58卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·广东韶关·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

10 . 过抛物线

焦点

的直线

与抛物线交于

，

两点，若

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-18更新 | 259次组卷 | 2卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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