圆锥曲线练习题及答案-江门高中数学高二-第3页-组卷网

23-24高二上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知曲线

上任意一点到直线

的距离比它到点

的距离大

，则下列结论正确的是（）

A．曲线

的方程为

B．若曲线

上的一点

到点

的距离为

，则点

的纵坐标是4

C．已知曲线

上的两点

，

到点

的距离之和为10，则线段

的中点横坐标是

D．已知

，

是曲线

上的动点，则

的最小值为5

2023-10-30更新 | 658次组卷 | 2卷引用：广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程

名校

2 . 已知点

是圆

：

上动点，

.若线段

的中垂线交

于点

，则点

的轨迹方程为______.

2023-10-08更新 | 1682次组卷 | 5卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·贵州遵义·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，点

，若点A为抛物线任意一点，当

取最小值时，点A的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 2433次组卷 | 13卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由距离求已知直线的平行线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题定值问题

4 . 已知抛物线

经过点

，直线

与

交于

，

两点（异于坐标原点

）．
(1)若

，证明：直线

过定点．
(2)已知

，直线

在直线

的右侧，

，

与

之间的距离

，

交

于

，

两点，试问是否存在

，使得

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

2023-09-09更新 | 1025次组卷 | 10卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）