圆锥曲线练习题及答案-高中数学高二专题练习-第10页-组卷网

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| 共计 4709 道试题

19-20高二上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知

，

分别为椭圆的

左、右焦点，若直线

上存在点

，使

为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是________．

2019-10-25更新 | 25097次组卷 | 7卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32476次组卷 | 102卷引用：2018年12月2日【理科】人教选修2-1—每周一测

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25561次组卷 | 66卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

面积问题

4 . 在直角坐标系

中，已知抛物线

：

的焦点为

，过点

的倾斜角为

的直线

与

相交于

，

两点，且点

在第一象限，

的面积是

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-30更新 | 2923次组卷 | 11卷引用：专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的最值问题

5 . 已知椭圆C：

上的动点P到右焦点距离的最小值为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2022-05-10更新 | 6403次组卷 | 13卷引用：专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·江苏南京·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

，

为其左焦点，直线

与椭圆

交于点

，

，且

．若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 3118次组卷 | 8卷引用：专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的通径问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

范围问题定点问题

7 . 设抛物线

，过焦点

的直线与抛物线

交于点

，

.当直线

垂直于

轴时，

(1)求抛物线

的标准方程.
(2)已知点

，直线

，

分别与抛物线

交于点

，

.
①求证：直线

过定点；
②求

与

面积之和的最小值.

2023-06-22更新 | 4220次组卷 | 10卷引用：第24讲抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

真题名校

解题方法

定点问题

8 . 已知椭圆

的右焦点为

，且经过点

.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线

与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

2019-06-10更新 | 18234次组卷 | 58卷引用：第02讲椭圆的简单几何性质-【帮课堂】

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2023·安徽蚌埠·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 若椭圆

的离心率为

，则椭圆

的长轴长为（）

A．6

B．

或

C．

D．

或

2023-03-31更新 | 2886次组卷 | 7卷引用：第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29097次组卷 | 90卷引用：2018年12月9日《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测

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