解题方法
1 . 已知点
，
，
，
.
(1)证明：
，并且四边形
是等腰梯形；(2)若
过点
，
，
，
，求的标准方程.
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2 . 长度为6的线段
，设线段中点为G，线段的两个端点P和Q分别在x轴和y轴上滑动.
(1)求点G的轨迹方程；
(2)设点G的轨迹与x轴交点分别为A，B（A点在左），与y轴交点分别为C，D（C点在上），设H为第一象限内点G的轨迹上的动点，直线
与直线
交于点M，直线
与直线
交于点N.试判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论.
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名校
3 . 已知四边形的四个顶点坐标分别为
，
，
，
．
(1)试判断四边形的形状，并给出证明；
(2)求
平分线所在直线的方程．
的四个顶点坐标分别为，，，．(1)试判断四边形
的形状，并给出证明；(2)求
平分线所在直线的方程．
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：
，
，
.
(1)求点的坐标，并证明平行四边形为矩形；
(2)求
边所在的直线方程及的内角平分线所在的直线方程.
的三个顶点坐标：，，.(1)求点
的坐标，并证明平行四边形为矩形；(2)求
边所在的直线方程及的内角平分线所在的直线方程.
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5 . （1）已知点
和点
，在
轴上求一点
的坐标，使
为直角；
（2）已知四边形的四个顶点的坐标分别为
、
、
、
.求证：四边形是梯形
和点，在轴上求一点的坐标，使为直角；（2）已知四边形
的四个顶点的坐标分别为、、、.求证：四边形是梯形
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解题方法
6 . 点
是抛物线
：
（
）的焦点，
为坐标原点，过点作垂直于轴的直线
，与抛物线相交于，两点，
，抛物线的准线与轴交于点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线
、相交于点
，直线、
相交于点
，证明：、、三点共线．
是抛物线：（）的焦点，为坐标原点，过点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，，抛物线的准线与轴交于点．(1)求抛物线
的方程；(2)设
、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线、相交于点，直线、相交于点，证明：、、三点共线．
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2023-10-08更新
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680次组卷
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8卷引用：广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题
广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
解题方法
7 . 已知动圆过点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线；过点的直线与曲线交于，两点，曲线在，两点处的切线交于点.
(1)证明：
；
(2)设
，当
时，求
的面积
的最小值.
，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线；过点的直线与曲线交于，两点，曲线在，两点处的切线交于点.(1)证明：
；(2)设
，当时，求的面积的最小值.
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8 . 解答下列各题：
(1)已知四点
，
，
，
，求证：
；
(2)已知直线
，
，求证：
．
(1)已知四点
，，，，求证：；(2)已知直线
，，求证：．
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 已知四边形的四个顶点的坐标分别为、、、.求证：四边形是梯形.
的四个顶点的坐标分别为、、、.求证：四边形是梯形.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 求证：在直角坐标平面内，如果两条直线平行，那么它们的倾斜角相等．
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