1 . 已知圆心为的圆经过点，，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，当最小时，求的值．

2 . 已知圆C和直线：，：，若圆C的圆心为且经过直线和的交点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l：与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程.

3 . 已知圆经过两点，且圆心在直线上.

(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.

4 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.

5 . 已知圆的圆心在直线上且与轴相切，圆被直线截得的弦长为4.
(1)求圆的标准方程；
(2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求的最小值.

6 . 与直线和直线都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为的圆的方程为_________．

8 . 直线被圆所截得的弦长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9 . 已知点为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．以线段为直径的圆的方程为

D．到其中一条渐近线的距离为

10 . 已知圆的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为.
(1)求圆的标准方程；
(2)证明：直线与圆相交；
(3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.