1 . 在平面直角坐标系中，圆为过点的圆．
(1)求圆的标准方程：
(2)过点作直线，交圆于两点，不在轴上．
①过点作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的取值范围：
②设直线相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程：若不是，说明理由．

2 . 已知圆经过点，且圆心在直线上，若为圆上的动点，则线段为坐标原点）长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．10

D．

3 . 已知点，，点A关于直线的对称点为B.
(1)求的外接圆的方程；
(2)过点作的外接圆的切线，求切线方程.

4 . 已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.

5 . 已知.
(1)求点到直线的距离；
(2)求的外接圆的方程.

6 . 已知圆C的圆心在直线上，且该圆与x轴相切.
(1)若圆C经过点，求该圆的方程；
(2)若圆C被直线截得的弦长为，求该圆的方程.

7 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点，记为过，两点的弦的中点，求的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若直线与直线交于点，证明：恒为定值.

8 . 由曲线围成的图形的面积为______.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交点为，分别记直线、直线的斜率为，，求证：为定值.

10 . 已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.