名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点O的圆M(圆心M在第一象限)与x轴正半轴交于点A(2,0),弦OA将圆M截得两段圆弧的长度比为1:5.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:
x+y+2
0上的动点,BC、BD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d1cbf4c738326155ce01140352403c.png)
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
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2021-11-08更新
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747次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知圆
的圆心在直线
上,与
轴正半轴相切,且截直线
所得的弦长为4.
(1)求圆
的方程;
(2)设点
在圆
上运动,点
,M为线段AB上一点且满足
,记点
的轨迹为曲线
.
①求曲线
的方程,并说明曲线
的形状;
②在直线
上是否存在异于原点的定点
,使得对于
上任意一点
,
为定值,若存在,求出所有满足条件的点
的坐标,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934afdd41b042c53d1e54bc73a8713e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e34208e402459a84dda851a03ef45d8.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3cc86fcfdedb879662254b064ccf25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47edc055fc354fec0d8bf322e45579a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
①求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
②在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a376ec673b22dcda970334094b37e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2021-11-05更新
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905次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
3 . 已知圆C过点P(1,1),且与圆M:
+
=
(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求
取得最小值时点Q的坐标;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad0eb7eae475549dc6adcdce0d381e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3004d505c5f6716053a6aa1a73e8df87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3944ec0d136c4a50183942b1ff60ac.png)
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa932523702af417630f285dbb84fd0.png)
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
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2021-10-29更新
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895次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
及圆
:
.
(1)若直线
过点
且与圆
相切,求直线
的方程;
(2)设过P直线
与圆
交于M、N两点,当
时,求以
为直径的圆的方程;
(3)设直线
与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6fe1dd4dc36276350190c7d6a306a6.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设过P直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a14a85d5d71e238da9f4e499faec0f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5375e9cb3d83b66bba64998de3ad01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-10-29更新
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1315次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题
名校
5 . 如图,把半椭圆:
(
)与圆弧
(
)合成的曲线称作“曲圆”,其中
为
的右焦点,如图所示,
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点,已知
,过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点(
在
轴上方).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/25/2836806852558848/2837660124536832/STEM/9f51f78fb59747b496eddb90cb91cfab.png?resizew=205)
(1)求椭圆
和圆弧
的方程;
(2)当点
、
分别在第一、第三象限时,求△
的周长的取值范围;
(3)若射线
绕点
顺时针旋转
交“曲圆”于点
,当
时,请用
表示
、
点的坐标,并求
的面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77a6ac05866b8d8875a690122b5a998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8017c2cc36b1e14b0e179f5d654279ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82a5421934348a612982ca099723b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ab6ee7095494e9165f08edde723100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/25/2836806852558848/2837660124536832/STEM/9f51f78fb59747b496eddb90cb91cfab.png?resizew=205)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82a5421934348a612982ca099723b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4455cb5ef8fa02f8740a01ea658ed7fb.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1253885737cd104e24ddd2d4c96e4c86.png)
(3)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddeeacc8f27be51458407c778c1055fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5281d5d60f31e5500b88de1702d4d5.png)
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名校
6 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
过点
,且与圆
外切于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/16/2830426657087488/2833956832092160/STEM/4b030188-ff8d-4fda-bf4d-5963abe653a1.png?resizew=322)
(1)求圆
的方程;
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆
在第二象限的部分于E,F两点,且
.
①求直线l的方程;
②若P是圆
上的动点,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c43f73ef63b6fbb429f8c6fbcc62406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69497f89aadead86400998a18298713f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1cf6aa434f16df4c818d07c0e16092.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/16/2830426657087488/2833956832092160/STEM/4b030188-ff8d-4fda-bf4d-5963abe653a1.png?resizew=322)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e290ca69736db986d2af2bf7f4b886.png)
①求直线l的方程;
②若P是圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b51d3992644d37dc71c9b5a97d515c.png)
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7 . 已知圆
,圆心C在直线
上,且被直线
截得弦长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)若
,点
,过A作两条直线
,
,且满足
,直线
交圆C于M,N两点,直线
交圆C于P,Q两点,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99566639f5c9a7ec95a24a24a60529f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa963db2b649f73b317f2324a324a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f68d8bb1689c955cea1448bf99463ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99393efa04579f3db5cf4f7e319f0440.png)
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2021-10-18更新
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1235次组卷
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6卷引用:河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
是以点
和点
为直径的圆,点
为圆
上的动点,若点
,点
,则
的最大值为( )
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2021-10-13更新
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3223次组卷
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16卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第十章 直线与圆专练4—直线与圆,圆与圆的位置关系1-2022届高三数学一轮复习(已下线)卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-3河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 圆中的范围与最值问题(八大题型)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 在等腰直角△BCD中,BD=CD=1,点A在△BCD所在的平面内,若
,则正整数
的最大值为___________ .
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解题方法
10 . 已知
是半径为1的动圆
上一点,
为圆
上一动点,过点
作圆
的切线,切点分别为
,
,则当
取最大值时,△
的外接圆的方程为( )
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2021-09-14更新
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3217次组卷
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11卷引用:陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题(已下线)专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)