1 . 在平面四边形
中，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
中，，，，，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
2 . 设曲线C的方程为x2＋y2＝2|x|－2|y|，则（ ）
| A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
B．曲线C围成图形的面积为 |
C．曲线C的周长为 |
| D．曲线上任意两点间距离的最大值为4 |
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2023-11-23更新
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302次组卷
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3卷引用：江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 对于平面上点
和曲线
，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
．下列结论中正确的个数为（ ）
①若曲线是一个点，则点集
所表示的图形的面积为
；
②若曲线是一个半径为
的圆，则点集
所表示的图形的面积为
；
③若曲线是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为
；
④若曲线是边长为
的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为
．
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作．下列结论中正确的个数为（ ）①若曲线
是一个点，则点集所表示的图形的面积为；②若曲线
是一个半径为的圆，则点集所表示的图形的面积为；③若曲线
是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为；④若曲线
是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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393次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 已知为圆
上一动点，过点作圆
的切线
，交圆
于点A、B，则
的最大值是_________ .
为圆上一动点，过点作圆的切线，交圆于点A、B，则的最大值是
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5 . 已知圆C经过点
，
，且直线
被圆C所截得的弦长为
.点P为圆C上异于A、B的任意一点，直线
与x轴交于点M，直线
与y轴交于点N.
(1)求圆C的方程；
(2)探求
是否为定值，若为定值，求出此定值，若不是定值，说明理由；
(3)过点
的动直线l与圆C交于不同的两点E，F.记线段
的中点为R，则当直线l绕点D转动时，求动点R的轨迹长度.
，，且直线被圆C所截得的弦长为.点P为圆C上异于A、B的任意一点，直线与x轴交于点M，直线与y轴交于点N.(1)求圆C的方程；
(2)探求
是否为定值，若为定值，求出此定值，若不是定值，说明理由；(3)过点
的动直线l与圆C交于不同的两点E，F.记线段的中点为R，则当直线l绕点D转动时，求动点R的轨迹长度.
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6 . 已知圆：
（
）分别与
轴、
轴交于点，（均异于坐标原点），过点
作两条直线
，
，斜率分别为
，
，且
，直线与轴交于点
，直线与圆交于
，
两点．
(1)若
，
，求直线的方程；
(2)若原点到直线的距离为
，求
面积的最小值．
：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．(1)若
，，求直线的方程；(2)若原点
到直线的距离为，求面积的最小值．
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解题方法
7 . 已知圆过点
、
、
，为圆上的动点，点
，
，O为坐标原点，
，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
过点、、，为圆上的动点，点，，O为坐标原点，，分别为线段，的中点，则（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C． |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知N为抛物线
上的任意一点，M为圆
上的一点，
，则
的最小值为__________ ．
上的任意一点，M为圆上的一点，，则的最小值为
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2023-11-16更新
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1214次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图所示，
、
分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为
和
，站点到直线、的距离分别为
和
.
(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离
大于
且小于，并要求公交线路（即圆弧
）上任意一点到游乐场的距离不小于
，求游乐场C距点距离的最大值.
、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道
上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.
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10 . 已知圆C的圆心在第一象限内，圆C关于直线
对称，与x轴相切，被直线
截得的弦长为
．若点P在直线
上运动，过点P作圆C的两条切线
，切点分别为A，B点．
(1)求四边形
面积的最小值：
(2)求直线过定点的坐标．
对称，与x轴相切，被直线截得的弦长为．若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B点．(1)求四边形
面积的最小值：(2)求直线
过定点的坐标．
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