1 . 已知圆以及圆.

(1)求过点（1，2），并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程；
(2)设，过点D作斜率非0的直线，交圆M于P、Q两点.
（i）过点D作与直线l₁垂直的直线l₂，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设B(6，0)，过原点O的直线OP与BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

2 . 数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美､对称美､和谐美的结合产物.关于曲线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线关于原点成中心对称图形

B．曲线关于轴，轴成轴对称图形

C．曲线上任意两点之间的距离都不超过2

D．曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.

(1)求的最小值；
(2)若，试问点能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由.

4 . 已知的三个顶点，，，其外接圆为圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
(3)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．

5 . 已知圆过点，且与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)直线过点，截圆所得的弦长为2，求直线的方程；
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于，，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由．

6 . 已知圆过点，且与圆相切于原点，直线则下列结论中，正确的有（       ）

A．圆的方程为	B．直线过定点
C．直线被圆所截得的弦长的最小值为	D．直线被圆截得的弦长有最大值时，则

7 . 在平面直角坐标系中，圆M是以两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线对称．
(1)求圆N的标准方程；
(2)设，过点C作直线，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上．
①过点C作与直线垂直的直线，交圆N于两点，记四边形的面积为S，求S的最大值；
②设直线,相交于点G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．

8 . 已知圆C的圆心在直线上，圆C被x轴截得弦长为4，且过点（0，﹣2）．
(1)求圆C的方程；
(2)若点P为直线上的动点，由点P向圆C作切线，求切线长的最小值．

9 . 平面直角坐标系中，圆M经过点，，．
(1)求圆M的方程；
(2)设，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上，过点D作与直线垂直的直线，交圆M于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．

10 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．