1 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心坐标为，过点只能作一条圆的切线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)直线和圆相交于不同的两点，若，求.

4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.

5 . 已知点，点P为圆 上一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年得出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，点，点，圆是“欧拉线”上一点，过可作圆的两条线切，切点分别为.则下列结论正确的是（       ）

A．的“欧拉线”方程为

B．圆上存在点，使得

C．四边形面积的最大值为4

D．直线恒过定点

8 . 数学中有很多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，则曲线所围成的封闭图形的面积是___________.

9 . 已知圆，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与圆C的相交弦长为

B．圆C关于直线对称的圆的方程为

C．若点是圆C上的动点，则的最大值为

D．若圆C上有且仅有三个点到直线的距离等于，则或

10 . 已知圆的圆心坐标为，且圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于M，两点，直线与直线的交点为.
(1)求圆C的标准方程；
(2)是不是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.