1 . 已知点是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若点坐标为，过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，直线为过点且与平行的直线，设与直线的交点为．证明：直线过定点．

2 . 已知椭圆的离心率为，点在上.
(1)求的方程；
(2)若为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.

3 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，上顶点为，且．
(1)求的标准方程；
(2)不过原点的直线与交于不同的两点、，在的延长线上取一点使得，连接交于点（点在线段上且不与端点重合），若，试求直线与坐标轴所围成三角形面积的最小值．

4 . 若平面内的动点满足，则（       ）

A．时，点的轨迹为圆

B．时，点的轨迹为圆

C．时，点的轨迹为椭圆

D．时，点的轨迹为双曲线

5 . 已知曲线（为实数），则下列结论正确的是（       ）

A．若，则该曲线为双曲线

B．若该曲线是椭圆，则

C．若该曲线离心率为，则

D．若该曲线为焦点在轴上的双曲线，则离心率

6 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，且点是直线上任意一点，过点作的两条切线，，切点分别为，则（       ）

A．的周长为6	B．A，，三点共线
C．A，两点间的最短距离为2	D．

7 . 已知曲线的方程是.则（       ）

A．若是双曲线，则或

B．若，则表示焦点在轴上的椭圆

C．若，则的离心率为

D．若是离心率为的双曲线，则的焦点到其渐近线距离为1

8 . 已知椭圆的离心率为，直线与交于两点，直线与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为____________.

9 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.它的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的上焦点，半椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A，与半椭圆交于点B，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．