名校
解题方法
1 . 已知以坐标原点为中心，焦点在坐标轴上的双曲线C过点
，且其中一条渐近线的倾斜角为
，则下列结论正确的是（ ）
，且其中一条渐近线的倾斜角为，则下列结论正确的是（ ）A．C的离心率为 |
B．双曲线C与椭圆 有相同的焦点 |
C．直线 与C有两个公共点 |
D．直线 经过C的一个顶点 |
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2023-02-15更新
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188次组卷
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2卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,双曲线
的离心率为
,两曲线有公共焦点
，P是椭圆与双曲线的一个公共点，
，以下结论正确的是（ ）
的离心率为,双曲线的离心率为,两曲线有公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2023-02-14更新
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297次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆
的半焦距为
，若
，
，则
的离心率为（ ）
的半焦距为，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1179次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题
22-23高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，
为椭圆上一点（异于左，右顶点），且
的周长为6，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为1 | B．椭圆的短轴长为 |
C．面积的最大值为 | D．椭圆上存在点，使得 |
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2023-01-20更新
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790次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
5 . 设椭圆的一个顶点为
分别是椭圆的左､右焦点，离心率
，过椭圆右焦点的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的一个顶点为分别是椭圆的左､右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在直线
，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 过椭圆
的左焦点的直线交椭圆于
两点，则
的周长为（ ）
的左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）| A．20 | B．16 | C．14 | D．12 |
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名校
解题方法
7 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)经过点
，
两点的椭圆；
(2)与双曲线
有公共焦点且经过点
的双曲线；
(3)准线为
的抛物线．
(1)经过点
，两点的椭圆；(2)与双曲线
有公共焦点且经过点的双曲线；(3)准线为
的抛物线．
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2023-01-15更新
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376次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆
上存在点P，使得
，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
上存在点P，使得，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为
，且
为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程．
的左，右焦点分别为，上顶点为，且为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的面积的最大值及此时直线的方程．
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2023-01-14更新
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885次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是椭圆
的左､右焦点，点在椭圆上.当
最大时，求
（ ）
是椭圆的左､右焦点，点在椭圆上.当最大时，求（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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808次组卷
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7卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10
