双曲线练习题及答案-江西高中数学-较易-第4页-组卷网

23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

的焦点与椭圆

：

的上、下顶点相同，且经过

的焦点，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

2022-10-04更新 | 2567次组卷 | 31卷引用：江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围双曲线定义的理解

名校

3 . 已知动圆C与圆

外切，与圆

内切，则动圆圆心C的轨迹方程为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．双曲线一支

2023-11-19更新 | 1097次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1095次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

5 . 已知双曲线C：

（a> 0，b> 0）的离心率为

，实轴长为2.
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离；
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为

，求m的值.

2021-11-21更新 | 3916次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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23-24高二上·江西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 已知方程

表示的曲线为

，则（）

A．当

时，曲线

表示椭圆

B．存在

，使得

表示圆

C．当

或

时，曲线

表示双曲线

D．若曲线

表示焦点在

轴上的椭圆，则焦距为

2023-11-16更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题

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2023·江西南昌·二模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图，

、

是双曲线

的左、右焦点，过

的直线

与双曲线的左、右两支分别交于点

，若

，

，则双曲线的离心率为（）

A．4

B．

C．

D．

2023-05-01更新 | 1134次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 直线

与双曲线

相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为

9，则离心率

=______.

2023-02-15更新 | 1103次组卷 | 4卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

9 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，且双曲线的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7690次组卷 | 42卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理）试题

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23-24高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．曲线经过的一个顶点	D．与有相同的渐近线

2023-12-28更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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