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解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴相交于点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于点两点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.的取值范围是
D.时,以为直径的圆经过点
2023-06-28更新 | 969次组卷 | 5卷引用:山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题
2 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,为坐标原点,则(       
A.抛物线的准线方程为
B.若,则的面积为
C.若直线过焦点,且,则到直线的距离为
D.若,则
2023-06-26更新 | 635次组卷 | 5卷引用:山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题
3 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33939次组卷 | 34卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
4 . 如图,已知抛物线的焦点为,抛物线的准线与轴交于点,过点的直线(直线的倾斜角为锐角)与抛物线相交于两点(轴的上方,轴的下方),过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,直线与抛物线的准线相交于点,则(       
A.若抛物线的焦点的坐标为,则
B.若,则直线的斜率为2
C.当时,若为等腰三角形,则的面积为
D.当时,
2023-05-17更新 | 822次组卷 | 2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与双曲线的焦点重合,点是这两条曲线的一个公共点,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的渐近线方程为B.
C.的面积为D.
2023-04-21更新 | 2739次组卷 | 9卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,是线段的中点,过轴的垂线交抛物线于点,则下列判断正确的是(       
A.若过点,则的准线方程为
B.若过点,则
C.若,则
D.若,则点的坐标为
2023-04-15更新 | 844次组卷 | 4卷引用:山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两个不同点,则下列结论正确的是(       
A.若点,则的最小值是3
B.的最小值是2
C.若,则直线的斜率为
D.过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
9 . 在棱长为1的正方体中,在侧面(含边界)内运动,在底面(含边界)内运动,则下列说法正确的是(       
A.若直线与直线所成角为30°,则点的轨迹为圆弧
B.若直线与平面所成角为30°,则点的轨迹为双曲线的一部分
C.若,则点的轨迹为线段
D.若到直线的距离等于到平面的距离,则点的轨迹为抛物线的一部分
2023-02-03更新 | 932次组卷 | 7卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F、准线为l,过点F的直线与抛物线交于两点,点Pl上的射影为,则(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线l相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2023-01-11更新 | 212次组卷 | 2卷引用:山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般