1 . 已知为坐标原点，椭圆的上焦点是抛物线的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于两点，且，过点的直线交椭圆于两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点，记的面积为的面积为，求的取值范围．

2 . 已知动点在上，过作轴的垂线，垂足为，若为中点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过作直线交的轨迹于、两点，并且交轴于点．若，，求证：为定值．

3 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
   
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，求k的值；
(3)若点Q的坐标为，求证：为定值.

4 . 在平面直角坐标系中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)设点，，，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），，垂足为H，求的最小值．

5 . 把半个椭圆与圆的一段圆弧拼凑于一起，我们把这种曲线称之为“扁圆”.现有半椭圆与圆弧组成扁圆，其中为的右焦点，分别为“扁圆”与轴的左右交点，分别为“扁圆”与轴的上下交点，已知，过的直线与“扁圆”交于两点.
(1)求出与的方程；
(2)当时，求；

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

7 . 关于曲线，下列叙述正确的是（       ）

A．当 时，曲线表示的图形是一个圆

B．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的椭圆

C．当 时，曲线表示的图形是一个圆

D．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的椭圆

8 . 如图，D为圆O：上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接并延长至点W，使得，点W的轨迹记为曲线．

(1)求曲线C的方程；
(2)若过点的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，且，求证：直线MN过定点；
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线C是椭圆

B．当或时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

10 . 已知椭圆的焦距为2，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．