1 . 已知椭圆经过点，离心率为．
(1)求椭圆C的方程．
(2)直线与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点．直线AM与直线BM分别与y轴交于点P，Q，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标．若不是，说明理由．

2 . 设椭圆的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率

B．△面积的最大值为1

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．为定值

3 . 设椭圆的两个焦点分别为F_1､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆中，长轴长为10，离心率为，则焦距为（     ）

A．5

B．10

C．5

D．5

5 . 已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60^o,.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)如果|AB|=，求椭圆C的方程.

7 . 已知椭圆的左焦点为，过作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点F为椭圆C：，的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的一个焦点为，椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围是__________．

10 . 如图，、是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（       ）．

A．

B．的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若，则的离心率为

D．若，则椭圆方程为