名校
解题方法
1 . 
和
分别是双曲线
的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足
且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
和分别是双曲线的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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436次组卷
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3卷引用：河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试（五）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
| B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，过原点
的直线与
交于点
，
，若
，则
（ ）
的左焦点为，过原点的直线与交于点，，若，则（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2023-05-20更新
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574次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)
名校
4 . 已知双曲线
的左焦点为，
是双曲线上的点，其中线段
的中点恰为坐标原点，且点
在第一象限，若
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，是双曲线上的点，其中线段的中点恰为坐标原点，且点在第一象限，若，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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594次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线
与双曲线
的右支交于点，为坐标原点，过点作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是
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2023-05-19更新
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586次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则椭圆的离心率为（ ）
与双曲线共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1197次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）专题12 椭圆-2
名校
解题方法
7 . 已知，分别是双曲线
：
的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别是，，以线段
为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别是，，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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603次组卷
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3卷引用：河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，点
在上，满足
为直角三角形，作
于点（其中为坐标原点），且有
，则的离心率为________ ．
：的左右焦点分别为，，点在上，满足为直角三角形，作于点（其中为坐标原点），且有，则的离心率为
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2023-05-09更新
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575次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线的左焦点为，为坐标原点，为双曲线的右支上一点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，为坐标原点，为双曲线的右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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374次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
