1 . 设
，
为双曲线C：
的左、右焦点，Q为双曲线右支上一点，点P（0，2）．当
取最小值时，
的值为（ ）
，为双曲线C：的左、右焦点，Q为双曲线右支上一点，点P（0，2）．当取最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1298次组卷
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12卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题
河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）
名校
解题方法
2 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在C上，且
的面积为6．
(1)求C的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点，Q为x轴上一点，满足
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右焦点，点在C上，且的面积为6．(1)求C的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点，Q为x轴上一点，满足，证明：为定值．
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2023-02-09更新
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921次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，直线
与双曲线C交于A，B两点（点A在第二象限），且
.则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与双曲线C交于A，B两点（点A在第二象限），且.则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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240次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（理科）试题
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过右焦点的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则
和
的内切圆面积之和的取值可能是（ ）
的左､右焦点分别为，过右焦点的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则和的内切圆面积之和的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于P，Q两点，且
的最小值为6，下列错误的是（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于P，Q两点，且的最小值为6，下列错误的是（ ）| A．该双曲线的方程为 | B．若 ，则直线PQ的斜率为 |
C． 的最小值为25 | D． 面积的最小值为12 |
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名校
解题方法
6 . 如图，双曲线E：
的左、右焦点分别为，，过作以为圆心、
为半径的圆的切线，切点为T.延长
交E的左支于P点，若M为线段
的中点，且
，则E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过作以为圆心、为半径的圆的切线，切点为T.延长交E的左支于P点，若M为线段的中点，且，则E的离心率为
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2023-02-03更新
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866次组卷
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3卷引用：河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线
：的右焦点，
为坐标原点，
是的右支上一点，若
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线：的右焦点，为坐标原点，是的右支上一点，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-02-01更新
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204次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知点
，若在直线
上存在点，使得
，则（ ）
，若在直线上存在点，使得，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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150次组卷
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3卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知过坐标原点O的直线
交双曲线
的左右两支分别为A，B两点，设双曲线的右焦点为F，若
，则△ABF的面积为（ ）
交双曲线的左右两支分别为A，B两点，设双曲线的右焦点为F，若，则△ABF的面积为（ ）| A．3 | B． | C．6 | D． |
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10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，，点M在C的右支上，直线
与C的左支交于点N，若
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点M在C的右支上，直线与C的左支交于点N，若，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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371次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题6-10宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题
