解题方法
1 . 已知圆和定点为圆上的动点,线段的中垂线与直线交于点,设动点的轨迹为曲线.
(1)求证:为定值,并求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的正半轴交于点,直线与曲线交于两点,且的面积是,求实数的值.
(1)求证:为定值,并求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的正半轴交于点,直线与曲线交于两点,且的面积是,求实数的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆和双曲线的焦点相同,分别为左、右焦点,是椭圆和双曲线在第一象限的交点,若轴,则椭圆和双曲线的离心率之积为___________ .
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3 . 已知双曲线的中心为原点,左右焦点分别是,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.
(1)求实数的值;
(2)求证:直线与直线的斜率之积是定值,并求出此定值;
(3)点的纵坐标为1,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点,在线段上取异于点的点,满足,试问:点是否恒在一条定直线上,若是,请求出这条定直线,否则,请说明理由
(1)求实数的值;
(2)求证:直线与直线的斜率之积是定值,并求出此定值;
(3)点的纵坐标为1,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点,在线段上取异于点的点,满足,试问:点是否恒在一条定直线上,若是,请求出这条定直线,否则,请说明理由
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2022-11-24更新
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594次组卷
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4卷引用:浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线,,分别为其左、右焦点,过作直线轴交双曲线于,两点,将双曲线所在的平面沿轴折成一个锐二面角,设其大小为,翻折后,两点的对应点分别为,,记,若,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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名校
5 . 已知双曲线的焦点为,,过左焦点交双曲线左支于A、B两点,若则等于________ .
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名校
解题方法
6 . 设,是双曲线E:的两个焦点,双曲线E与以O为圆心为半径的圆在第一象限的交点为,且,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.13 | D. |
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2022-11-16更新
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1218次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知曲线:,则( )
A.若,则曲线为圆 |
B.若,则曲线为双曲线 |
C.若曲线为焦点在轴上的椭圆,则其离心率 |
D.若曲线为焦点在轴上的双曲线,则其渐近线方程为 |
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2022-11-06更新
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608次组卷
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2卷引用:浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,,其中为右焦点,两曲线在第一象限的交点为,离心率分别为,.若线段的中垂线经过点,则( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2022-11-06更新
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1152次组卷
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3卷引用:浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 如图所示,已知双曲线与抛物线有相同的焦点F,它们在第一象限内的交点为M.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)若双曲线的焦距为其实轴长的2倍,求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)若双曲线的焦距为其实轴长的2倍,求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的上、下焦点分别为,,P是双曲线上一点且,则双曲线的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-08更新
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1826次组卷
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28卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题天津市河北区2021届高三一模数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.2.1双曲线的标准方程(备作业)-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题39 双曲线及其性质-1(已下线)第06讲 双曲线 (高频考点,精讲)-2(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题