双曲线的定义练习题及答案-浙江高中数学期中-第8页-组卷网

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解析

| 共计 100 道试题

20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

1 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1355次组卷 | 11卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，点

是两条曲线的一个交点，

，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，

，则

__________.

2020-11-29更新 | 3366次组卷 | 5卷引用：浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

，

为左焦点，若

，则双曲线离心率为_____；若对于双曲线

上任意一点

，线段

长度的最小值为

，则实数

的值为_____.

2020-11-28更新 | 708次组卷 | 7卷引用：浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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17-18高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解柯西不等式求最值

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 已知

、

为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且

，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 975次组卷 | 7卷引用：【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】

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18-19高三上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程

名校

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，P为双曲线右支上一点，且满足

，则

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 700次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷

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14-15高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，双曲线上存在一点

使得

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2244次组卷 | 47卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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14-15高三上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

7 . 点

是双曲线

：

与圆

：

的一个交点，且

，其中

、

分别为

的左右焦点，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2020-09-15更新 | 682次组卷 | 7卷引用：2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考理科数学试卷

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19-20高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知第一象限内的点M既在双曲线

上，又在抛物线

上，设

的左、右焦点分别为

、

，若

的焦点为

，且

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-10更新 | 1277次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市阳明中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44900次组卷 | 156卷引用：浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

名校

10 . 已知双曲线

：

满足条件：（1）焦点为

，

；（2）离心率为

，求得双曲线

的方程为

.若去掉条件（2），另加一个条件使求得的双曲线

的方程仍为

，则下列四个条件中，符合这个另加条件的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

；

B．双曲线

的虚轴长为4；

C．双曲线

的一个顶点与抛物线

的焦点重合；

D．双曲线

上的任意点

都满足

2020-05-05更新 | 67次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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