名校
1 . 设双曲线
:
的左焦点和右焦点分别是
,
,点
是
右支上的一点,则
的最小值为( )
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A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-10-07更新
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2630次组卷
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12卷引用:内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题(已下线)考向41 双曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)大招6圆锥曲线第一定义的应用(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
2 . 双曲线的光学性质为:如图①,从双曲线右焦点
发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点
. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分,如图②,其方程为
,
为其左、右焦点,若从右焦点
发出的光线经双曲线上的点
和点
反射后,满足
,
,则该双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/e513c865-4387-4453-a602-ae74ea4b2d6f.png?resizew=331)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-09更新
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2426次组卷
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24卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题(已下线)专题07 解析几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)数学与物理黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C:
,
,
分别是双曲线的左、右焦点,
是双曲线右支上一点连接
交双曲线
左支于点
,若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b67528f875a6d4bac8bbf784f7b66a0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5585a42c8f07ad90b94ace9db3d78994.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-08更新
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1583次组卷
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5卷引用:安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过
作圆
的切线,交双曲线右支于点M,若
,则双曲线的渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4be819fc47b2aa19ab2022b3dfeb6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74404619ad5699e6c44c947fb569600f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-17更新
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2463次组卷
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12卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-53.2.2 双曲线的几何性质(二) (同步练习提高篇)江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设分别是双曲线
的左、右两焦点,过点
的直线
与
的右支交于M,N两点,
过点(﹣2,3),且它的虚轴的端点与焦点的距离为
.
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf7696b5ef07bd89daf214b89863b5c8.png)
(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a74ba80875147ad47373afffa2cf2df.png)
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2022-11-06更新
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1499次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题上海市普陀区2022届高考二模数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷B卷)(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测(开学考试)数学试题
真题
名校
6 . 若
,则“
”是“方程
表示双曲线”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd046435916341a04edc3e73344ebc8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a56f4e1380569bc8bd3aabc8fa5730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0b39b8d5ccf640e58bdebe8d3666c8.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-02-25更新
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1481次组卷
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21卷引用:上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试 数学(理)试卷上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线(A卷)北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学(文)试题人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评(二)吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题(已下线)秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题2.2.1双曲线及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
,左焦点为
,左右顶点分别为
、
,
,
是
右支上一动点,且
的最小值为
,
关于
轴的对称点为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d2b05d20e954445dd0f4b373830f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9199b50dd0036be9b764c621d1d46f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94629ad5cefd8bf686df705a4cd701e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d6103d9a5cd3f7677a56cf520a0db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:
的右焦点为F,关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上,以AB为直径的圆恰好过右焦点F,
,且点C在双曲线上,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6099bbbee0480ba3f1028c9e97a09003.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-01更新
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1397次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知双曲线
)的左、右焦点分别是
是双曲线右支上的两点,
.记
的周长分别为
,若
,则双曲线的右顶点到直线
的距离为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07698db653388a1cacde8531e20682e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094e6199748adb96c76569a59821f2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45761d2d04334df36a8d3b1ce77317e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92eb4e1e34e66df076a3370e56096d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6a20246e1341dda48f2c79a68740be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf115fb7bcfef78467d9de0fa9e844a.png)
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2022-03-25更新
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1505次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题(已下线)押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
名校
10 . 双曲线
上的点
到上焦点的距离为12,则
到下焦点的距离为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.22 | B.2 | C.2或22 | D.24 |
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2022-12-18更新
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1406次组卷
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10卷引用:西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题05 双曲线小题专项练习湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检(三)数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题