名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为M,N,点满足.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-11-09更新
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991次组卷
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4卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知倾斜角为的直线经过点,且与曲线交于两点,求的面积.
(1)求的方程;
(2)已知倾斜角为的直线经过点,且与曲线交于两点,求的面积.
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2022-11-03更新
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811次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点,在轴上是否存在点,使得点到直线的距离相等? 若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点,在轴上是否存在点,使得点到直线的距离相等? 若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.
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2022-10-27更新
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1399次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性(二)数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 已知点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点,且满足P是线段的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点,且满足P是线段的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1043次组卷
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11卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块三 专题11 双曲线 A基础卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 A基础卷(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点是双曲线的右支上异于顶点的任意点,点在直线上,且,为的中点,求证:直线与直线的交点在某定曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点是双曲线的右支上异于顶点的任意点,点在直线上,且,为的中点,求证:直线与直线的交点在某定曲线上.
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2022-10-13更新
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1166次组卷
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6卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市花都区2023届高三上学期10月调研数学试题湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线恰好满足下列条件中的两个:①过点;②渐近线方程为;③离心率.则双曲线C方程为______ .
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2022-10-12更新
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997次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点,,.若的垂心为的焦点,且点在双曲线上,则双曲线的方程为________ .
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2022-10-09更新
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1479次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-1(已下线)第八章 解析几何 专题2 双曲线方程
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点.动点与定点的距离和它到定直线的距离的比为常数2,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,若,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,若,求直线的方程.
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2022高二上·全国·专题练习
9 . 已知双曲线,、分别是它的左、右焦点,是其左顶点,且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,其中点位于第一象限内.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2022-07-17更新
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1865次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设、分别为双曲线的左右焦点,且也为抛物线的的焦点,若点,,是等腰直角三角形的三个顶点.
(1)双曲线C的方程;
(2)若直线l:与双曲线C相交于A、B两点,求.
(1)双曲线C的方程;
(2)若直线l:与双曲线C相交于A、B两点,求.
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2022-07-10更新
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2352次组卷
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13卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题2 求距离运算(基础版)(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题39 双曲线及其性质-6(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1(已下线)10.4 双曲线(精练)